高三数学(理)11月考试试卷

2021-06-28 13:13:18 浏览次数：

高三数学（理）11 月考试试卷分值 150 分时间 120 分钟一 .选择题本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1.集合A x || x 1|1,xR，| log1,，则“”是“”的x2 xxRxAxBB（ A）充分非必要条件（ B）必要非充分条件（ C）充分必要条件（ D）既非充分也非必要条件2已知函数 y sinx0,0，且此y21函数的图象如图所示，则点,的坐标是O37x（ A）4,（B）2,8842-1（ C）2,（D）4,423对任意的x0,1 下列不等式恒成立的是（ A）x2x1（ B）x2 x1（ C）tan xx（D）tan xx4244设 f xlga （ x0 ）是奇函数，则使f x0的 x 的取值范围是x1（ A）1,0（ B）0,1（C）,0（ D）,0 U 1,5已知函数f xx 21,x0,1f 12f 1 2x 的值域的反函数为 x,则函数 y f 1 x是（ A）0,1（ B）1,13（ C）1,2（ D）16已知等差数列 an ,Sn 表示前 n 项的和，a 3a 90,S90,，则 S1 ,S2 ,,Sn 中最小的是（ A）S4（ B）S5（ C）S6（ D）S97函数f x3sin2x的图象为 C ，图象 C 关于直线 x11对称；12函数 f x 在区间5内是增函数；由y3sin 2x 的图象向右平移个单位长度可，以得到图象 C 以上三个论断中，正确论断的个数是（ A0（B）1（ C）2（ D）38若非零向量 a,b 满足 a bb ，则（ ）2a 2a b（ ）2a2a b（ ）2b a2b（ ）2b a 2bABCD9已知函数 y f x 是 R 上的奇函数，函数yg x 是 R 上的偶函数，且f x g x 1 ，当 0 x2 时，g x x1，则 g10.5 的值为（ A）1.5（ B）8.5（ C）0.5（ D）0.510设 O 为 ABC 内部一点，且 OA2OB3OCO,则 AOC 的面积与BOC 的面积之比为（）（ A）3（ B）5（C）2（ D）323二、填空题本大题共5 小题，每小题5 分 ，共 25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上 .11已知全集 U0,1,2,3,4,5 ，集合 M 0,3,5 |,M CU N 0,3 ，则满足条件的集合 N共有 _________个 .12两 个 等 差 数 列 an bn 的 前 n 项 和 分 别 为 Sn 和 Tn且 Snn 9 ，那 么Tn5n 3a14a17a26。b5b20b3213.若函数 f xminx 2,log 2 x ，其中 minp,q 表示 p,q 两者中的较小者，则不等式 f x1的解集为 ___________________.14已知 ABC 的面积为3 ，且满足 0AB ACuuuruuur6 ，设 AB和 AC 的夹角为则的取值范围为 ______________ ；函数 f 2sin 2 3 cos2的4最小值为 ________.15.设 f x 定义域为 D，若满足 （ 1）f x 在 D内是单调函数； （ 2）存在 a,bD ，使 f x在 x a,b 时值域也为 a,b ，则称f x 为 D上的闭函数 .当 f x2kx4时，k 的取值范围是.三 .解答题本大题共6 小题，共75 分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本小题满分12 分）已知向量a1,2,b 2,1 ,xat 21b,y1a1b ，ktk，t为实数.（）当k 2 时，求使x // y 成立的实数t值；（）若xy ，求k 的取值范围.17（本小题满分12 分）如图，在锐角ABC中，sin AB3,sin AB1.，AB3，CD55AB 于 D.tan A2 tanB ；C（）求证（）求 CD的长 .ADB18.（本小题满分12 分）某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积（每层建筑面积之和）为Am2 的宿舍楼。已知土地的征用费为2388 元 /m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍。经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为 445 元 /m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30 元 /m2，试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用。

　　总费用为建筑费用和征地费用之和19（本小题满分12 分）已知函数f xx22x3,2x1（ 1）求 f x 的反函数f 1 x 及反函数的定义域A；（ 2）设 B x | lg10 xlg 2 xa5,若 AB，求实数 a 的取值范围。10 x20（本小题满分 13分）ABC 内接于以 O 为圆心，1 为半径的圆，且 3OA4OB5OC0 。（ 1）求数量积 OA OB,OB OC,OC OA ；（ 2）求 ABC 的面积21（本小题满分13 分）已知曲线 Cxy1，过 C上一点 An xn1,yn 作一斜率为 kn2xn的直线交曲线C 于另一点 An 1 xn1 ,yn 1 ，点列 An n1 ,2 ,3 ,的横坐标构成数列 xn ，其中 x1117。（I ）求 xn 与 xn 1 的关系式；（II ）求证 11 是等比数列；xn23（）求证 1x1 1 2 x2 1 3 x3 1 n xn1 n N ,n 1 。