平行与垂直案例分析

2021-09-04 00:32:17 浏览次数：

平行与垂直执教者宁建波教学内容人教版小学数学四年级上册第四单元第一课时。

　　P56-57教学目标知识与技能 帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系； 即平行与垂直，初步认识平行线和垂线。过程与方法 通过学生自主探究、合作交流感知平行与垂直的特点，培养学生的空间观念和空间想象能力，以及抽象概括的能力。情感态度价值观在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。教学重点正确理解“相交” 、“互相平行” 、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点正确理解“在同一平面内” ，“永不相交”等概念的本质属性。教学过程一、设置情景，想象感知出示运动会时团体操的图片。师谁能用一个与数学有关的词语形容一下我们的队伍。生 1像一个长方形。生 2像一条条直线。师今天我们就来学习同一平面内两条直线的位置关系。

　　（板书同一平面）二、自主探索平行与垂直的概念1、出示一张白纸师我们都有这样一张白纸，把这张白纸看成一个平面，孩子们，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。（学生动手画）师 同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。2、分类师 你能根据直线的位置关系把这个六组直线分类吗同桌一起讨论，边分边想，为什么这样分。

　　（学生活动）3、汇报生1和交叉了分为一类没有交叉分为一类。师刚才老师听到一个词“交叉” ，两条直线“交叉”了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了。

　　（板书相交）生2相交了分为一类 没有相交分为一类，因为两条直线无限延长后也会相交。师两条直线无限延长后真的会相交吗学生自主验证。师 两条直线无限延长后真的相交了，两条直线也可以和分为一类。小结在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。

　　（板书不相交）4、揭示概念互相平行师 像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　（板书互相平行）师两条直线互相平行必须具备一些什么条件生 1直线 生 2同一平面生 3不相交课件出示一个长方体（两条异面直线标红）师长方体中红色的这两条直线互相平行吗生这两条直线不是互相平行的，因为它们没在同一平面内。师 “互相”是什么意思呢生必须有2 条或 2 条以上的直线，才能说互相，一条直线不能说互相平行。师同学们真了不起，那生活中有许多平行的例子。课件出示斑马线、双杠、五线谱等，谁能找一找我们身边的平行生 1黑板的上下两条边互相平行。生 2地板砖的左右两条边互相平行。生 3学校操场的跑道。课件出示练习下面哪组图形中的两条线互相平行。生1、图形中的两条线互相平行。生2图形中的两条线不是互相平行的，因为两条直线不一样长。生 3我不同意，因为直线可以无限延长。师同学们，你们认为谁对（生3）生4图形中的两条线互相平行的，因为它不是直线。师号图形为什么不平行呢生相交了。师相交形成了什么生角、锐角、钝角师想象一下，两条直线相交还能形成什么角生直角动态演示师 两条直线相交形成直角，我们应画上直角符号。

　　刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角。生和两条直线互相垂直了。师你怎么知道生用量角器或三角板量师同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量，（用三角板的直角去量）师像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，（板书互相垂直）其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　（课件演示）师两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢生 1直线 生 2相交成直角，生 3同一平面内师生活中有哪些相互垂直的例子呢教师先出示图片，再找学生回答。全课总结今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系，板书垂直与平行。知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。精选范本,供参考三、深化理解，应用拓展（一）猜一猜摆一摆把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系 板书设计平行与垂直不相交一一互相平行在同一平面内（两条直线）相交直角互相垂直分析在本节课教学中，学生通过自主探究得到了知识，获得了发展。主要体现在以下 几个方面1 .创设情景，激趣导入。本课在设计导入时，从生活情境入手，出示运动会时他们自己表演团体操时的图 片，引起学生的兴趣，再通过“与数学有关的词语”把孩子们带进数学课。然后 带领学生进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，进行梳理分类。这样 设计的原因是学生对直线的特点已经有了初步认识，有一定的知识基础和空间 想象能力。2 .以分类为主线，通过学生自主探究，合作交流体会同一平面内两条直线间的位 置关系。在设计教案时我让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活 动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到 在同一平面内两条直线的位置关 系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。

　　通过两次 分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。符 合教材由“面”到“点”的研究，也符合学生的认知规律。3 .在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。本课能从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生尝试在白纸上画 一画两条直线的位置关系，并选取不同情况贴在黑板上让学生进行第一次分类，这时的分类是很表面化的。他们不会从本质上去分析，但老师不做任何评价，引 导学生继续第二次画（延长直线）。学生在画的过程中，产生了认知冲突，便会 主动去探索，以求解决问题。如此一来，学生就会自己找到问题的本质属性，形 成清晰的知识。所以在教学中，有时应大胆地放手，让学生自己去探索，即使错 了，老师只要适当地点拨，让学生的认知与原先的水平产生矛盾，促使学生自主 地探究，从而对原知进行修正，重新构建自己的知识。一个知识点，如果经历这 样不断的操作，相信这个过程将会给学生留下深刻的印象。

　　因为整个知识的形成 过程就是学生自己在构建。注重空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面 无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；对平行线永不相交的想象。【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容期待精选范本，供参考你的好评和关注，我们将会做得更好】精选范本,供参考